Eksplorasi 2
Peluang Permainan Dadu
Belajar konsep peluang melalui permainan Monopoli
Andi sedang bermain Monopoli dan ia harus mendapatkan jumlah langkah 6 atau 8 untuk mencapai properti yang diinginkan. Dalam permainan ini, Andi melempar dua dadu secara bersamaan untuk menentukan jumlah langkahnya.
Untuk membantu Andi, kita perlu menghitung peluang munculnya jumlah mata dadu 6 atau 8 dari dua dadu yang dilempar bersamaan.
Ketika dua dadu dilempar bersamaan, kita memiliki 36 kemungkinan hasil (6 × 6). Setiap pasangan (i,j) menunjukkan hasil di mana dadu pertama menunjukkan angka i dan dadu kedua menunjukkan angka j.
Berikut adalah tabel ruang sampel dari pelemparan dua dadu:
| Dadu 1 \ Dadu 2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | (1,1) | (1,2) | (1,3) | (1,4) | (1,5) | (1,6) |
| 2 | (2,1) | (2,2) | (2,3) | (2,4) | (2,5) | (2,6) |
| 3 | (3,1) | (3,2) | (3,3) | (3,4) | (3,5) | (3,6) |
| 4 | (4,1) | (4,2) | (4,3) | (4,4) | (4,5) | (4,6) |
| 5 | (5,1) | (5,2) | (5,3) | (5,4) | (5,5) | (5,6) |
| 6 | (6,1) | (6,2) | (6,3) | (6,4) | (6,5) | (6,6) |
Instruksi:
Tandailah kejadian munculnya mata dadu berjumlah 6 dengan warna merah dan yang berjumlah 8 dengan warna biru.
YEAYYY, kamu sudah menandai semua kejadian yang menghasilkan jumlah mata dadu 6 atau 8. MARI KITA LANJUT
Coba cek lagi, apakah kamu sudah menandai pasangan yang jumlah matanya 6 atau 8? Perhatikan baik-baik yaaa.
Sekarang, mari kita hitung peluangnya!
Kejadian A adalah kejadian munculnya jumlah mata dadu 6:
A = {(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)}
Kejadian B adalah kejadian munculnya jumlah mata dadu 8:
B = {(2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)}
Benar! Sekarang mari kita lanjut ke kesimpulan.
Coba hitung lagi, perhatikan baik-baik pasangan yang sudah kamu tandai.
Selamat! Kamu sudah menyelesaikan eksplorasi ini.
Kejadian A ∪ B adalah kejadian munculnya jumlah mata dadu 6 atau 8:
A ∪ B = {(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1), (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)}
Peluang munculnya jumlah mata dadu 6 atau 8:
Petunjuk:
Ingat rumus peluang: P(A) = n(A) / n(S), dimana n(A) adalah banyak kejadian yang diinginkan dan n(S) adalah banyak ruang sampel.
Untuk menyederhanakan pecahan, cari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari pembilang dan penyebut.
Benar! Peluang mendapatkan jumlah mata dadu 6 atau 8 adalah 10/36 atau 5/18.
Coba periksa kembali perhitunganmu.
Kesimpulan: Peluang mendapatkan jumlah mata dadu 6 atau 8 adalah 10/36 atau 5/18.
Ini berarti, jika kamu melempar dua dadu secara berulang, rata-rata 10 dari setiap 36 lemparan akan menghasilkan jumlah 6 atau 8.