Eksplorasi 3
Peluang Kejadian Majemuk Dadu
Menghitung peluang munculnya mata dadu 5 pada dadu merah dan mata dadu prima pada dadu biru
Terdapat dua buah dadu, yaitu dadu merah dan dadu biru. Jika kedua dadu tersebut dilempar secara bersamaan dan kita ingin mendapatkan muncul dadu merah dengan mata dadu 5 dan dadu biru dengan mata dadu berangka prima.
Untuk menghitung peluangnya, kita harus menentukan banyak anggota ruang sampel dan kejadiannya.
Pada saat belajar membuat ruang sampel kita sudah mengetahui ruang sampel pelemparan dua buah dadu adalah sebagai berikut:
| Dadu Merah \ Dadu Biru | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | (1,1) | (1,2) | (1,3) | (1,4) | (1,5) | (1,6) |
| 2 | (2,1) | (2,2) | (2,3) | (2,4) | (2,5) | (2,6) |
| 3 | (3,1) | (3,2) | (3,3) | (3,4) | (3,5) | (3,6) |
| 4 | (4,1) | (4,2) | (4,3) | (4,4) | (4,5) | (4,6) |
| 5 | (5,1) | (5,2) | (5,3) | (5,4) | (5,5) | (5,6) |
| 6 | (6,1) | (6,2) | (6,3) | (6,4) | (6,5) | (6,6) |
Instruksi:
Berdasarkan tabel tersebut:
- Tandailah yang termasuk kejadian munculnya mata dadu 5 pada dadu merah (warna merah)
- Tandailah kejadian munculnya mata dadu prima pada dadu biru (warna biru)
- Sel yang memenuhi kedua kejadian akan berubah menjadi warna ungu
KERENNN, kamu sudah menandai kejadian dengan tepat. MARI KITA LANJUT
Yahh, masih kurang tepat. Ayo coba cek lagi, apakah kamu sudah menandai kejadiannya dengan tepat? Perhatikan baik-baik yaaa
Sekarang, mari kita hitung peluangnya!
Nah kalian sudah menandai kejadian pada ruang sampel. Sekarang, karena kita ingin melihat kejadian muncul mata dadu 5 pada dadu merah dan mata dadu prima pada dadu biru, kita lihat kejadian yang memiliki kedua kemunculan tersebut (kita lihat yang memiliki 2 lingkaran)!
Kita misalkan:
- A = Kejadian munculnya mata dadu 5 pada dadu merah
- B = Kejadian munculnya mata dadu prima pada dadu biru
Berdasarkan Ruang Sampel:
Kejadian A dan B = {(5,2), (5,3), (5,5)}
Keren! Jawaban sudah tepat. Kamu sudah dapat menghitung peluang kejadian majemuk tidak saling lepas.
Ingat kembali konsep peluang dan perhatikan banyak anggota setiap sampel dan kejadian. Ayo coba lagi!
Selamat! Kamu sudah menyelesaikan eksplorasi ini.
Peluang munculnya mata dadu 5 pada dadu merah dan mata dadu prima pada dadu biru adalah:
Dimana:
- A = Kejadian munculnya mata dadu 5 pada dadu merah
- B = Kejadian munculnya mata dadu prima pada dadu biru
- n(A ∩ B) = 3 (yaitu (5,2), (5,3), (5,5))
- n(S) = 36 (semua kemungkinan hasil pelemparan dua dadu)
Kesimpulan: Peluang mendapatkan mata dadu 5 pada dadu merah dan mata dadu prima pada dadu biru adalah 3/36 atau 1/12.
Ini berarti, jika kamu melempar dua dadu secara berulang, rata-rata 3 dari setiap 36 lemparan akan menghasilkan mata dadu 5 pada dadu merah dan mata dadu prima pada dadu biru.